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en que ox p , oy p , ñz p , serán ya variaciones independientes, 



porque las otras han sido eliminadas, y las H serán funcio- 

 nes de los datos, es decir, de las fuerzas y de las coordena- 

 das, así como de las constantes que entran en las ecuaciones 

 de enlace. 



Siendo ya independientes las variaciones de x p , y p , z p , 



podemos igualar todos los coeficientes á cero, y tendremos 

 para las condiciones de equilibrio 



H=0, //' = 0, H" = 



Esto es evidente, porque siendo arbitrarias é independien- 

 tes entre sí ox p , oy p , lz p podemos igualar á cero todas 



menos ox p , por ejemplo, y quedará 



Hox p = 0, 



que no puede verificarse siendo arbitraria ox p más que por 



H = 0, 



y lo mismo diríamos de los demás coeficientes. A estas ecua- 

 ciones agregaremos las de los enlaces y tendremos tantas 

 ecuaciones como incógnitas, según vimos antes. Resulta, 

 pues, que el principio de las velocidades virtuales tiene en 

 la Mecánica extraordinaria importancia para todos aquellos 

 casos en que existen enlaces. 



En la conferencia próxima aplicaremos este principio á los 

 problemas de Dinámica; demostraremos el teorema de Ha- 

 milton, y de él deduciremos las célebres ecuaciones de La- 

 grange, que son de gran aplicación en muchos problemas 

 de Física matemática. 



