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paréceme que contiene algunos datos originales y nuevos 

 puntos de vista relativos al conocimiento de los estados 

 sólidos, los cuales, atendiendo á las mutuas modificaciones 

 de sus propios elementos constitutivos, no pueden ser la 

 consecuencia, conforme dice Van'T. Hoff, de una consti- 

 tución molecular complicada. 



(Laboratorio do Química do la Escuela Superior de Artes é Industrias de Madrid, 1905-1906) 



X.— Sobre los residuos cuadráticos. 



Por Juan J. Duran-Loriga. 



En el tomo VIII, año 1901, de V Intermédiaire des mathé- 

 maticiens propusimos la cuestión siguiente: «La suma de los 

 residuos cuadráticos de un número primo p ;> 3 es siempre 

 múltiple de p; pero esta propiedad no es exclusiva de los 

 números primos (ejemplo los números compuestos 14 y 15). 

 ¿Qué condición ha de cumplir un número compuesto para 

 gozar de dicha propiedad?» 



Dos respuestas se dieron á esta cuestión, la una comple- 

 tamente errónea, por haber interpretado mal la pregunta, y 

 la otra debida al ilustre matemático suizo Sr. M. Lerch, pro- 

 fesor en la Universidad de Fribourg, que respondía parcial- 

 mente á esta difícil cuestión. Más tarde, este mismo profesor 

 volvió á ocuparse del asunto en un notable trabajo publica- 

 do en la Revista italiana Annali di matemática pura ed 

 applicata, bajo el título «Sus quelques applications des 

 sommes de Gauss », en el que también trata otros puntos 

 importantes. La propiedad que en el enunciado de la cues- 

 tión se cita para los números primos, mayores que tres, se 

 puede demostrar de un modo completamente elemental. 



