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debiendo dar al primer miembro el valor -j- 1 ó — 1, según 

 el que le corresponda al segundo, es decir, en vista de si los 

 factores primos, de los que m es no residuo cuadrático, están 

 en número par ó impar. Claro está que si P es primo se cae 

 en el símbolo de Legendre, y que si P = 1, el símbolo vale 

 la unidad positiva. 



La generalidad de las fórmulas en que entre el símbolo 

 de Legendre exige que se admita que, si m es divisible por 

 el número primo p, se verifique 



P / 



y más generalmente que si m y A no son primos entre sí, se 

 establezca 



Volviendo á considerar la igualdad (1), observaremos con 

 el Sr. Lerch que, si se le da á su primer miembro la forma 



S e 



o=-0 



se puede establecer la siguiente: 



-> ~^~ (m¿\ T<*V- 1 >' w— 



a = \ « ['• / 



siendo \k' y d'\>. los cocientes de dividir \>. y n por su máximo 

 común divisor dx, puesto que, evidentemente, la suma se 

 compone de dp grupos iguales. 



Por medio de diversas transformaciones, y teniendo en 

 cuenta la conocida relación de Dirichlet y Kronecher, 



-Lc/(_A)-VIf(^-)^ (2) 



