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llega el Sr. Lerch á la expresión 



' a ' m c/ a ' m \\ n % 



v -U^-E 



«-i( n \ n )] 2 



-X d ílL\J-Cl(^d) (3) 



en la cual d recorre los divisores de n de la forma Ax -f- 3 

 y q- es el mayor divisor cuadrado del número n (que ya he- 

 mos dicho es impar); q es, pues, un número impar que 

 puede valer la unidad. En cuanto al símbolo *r d , se tiene 

 - d = 2 para fif>4yT d = 6 para d = 3. 



En la igualdad (2), la cantidad — A es un discriminante 

 negativo de la forma cuadrática ax' 2 -\- bx -J- cy* (algunos 

 autores le llaman determinante, en vez de discriminante, 

 palabra que, según creemos, introdujo en la ciencia el ma- 

 temático inglés Salmón), y el símbolo C/( — A) indica el nú- 

 mero de clases positivas y primitivas de las formas cuadra- 

 tricas para un discriminante negativo dado. Conviene recor- 

 dar que dos formas son equivalentes cuando el sistema de 

 números que representa la una es idéntico al que representa 

 la otra, y que es condición necesaria, pero no suficiente, para 

 la equivalencia que los discriminantes respectivos sean igua- 

 les. También debe tenerse presente que un sistema de for- 

 mas equivalentes constituye una clase. Asimismo debe sa- 

 berse que se llama forma primitiva, según Gauss, aquella 

 en que los tres coeficientes son primos relativos, y que una 

 forma es positiva cuando lo son los coeficientes extremos. 



Si en la igualdad (3) se hace m =1, resulta: 



n-\ n-l / a > \ 



S « s n 1 El — -r 

 0-1 <z = i \ n i 



n(n--q) 



n£— Cl(-d) (4) 



