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m x — — = Y í 

 dt* 



d-z i 7 



m x = z x 



dP 



Es evidente, que todo lo que dijimos para el caso del equi- 

 librio, es aplicable en este nuevo caso. 



Hay, pues, que tener en cuenta, además de la ecuación 

 general del principio de las velocidades virtuales, las ecuacio- 

 nes de los enlaces L r — o, L 2 = o; es preciso diferenciar 



estas últimas, despejar las variaciones ó velocidades virtuales 

 dependientes en función de las independientes; eliminar las 

 primeras de la ecuación general; igualar á cero todos los coe- 

 ficientes de las variaciones que queden, que ya son in- 

 dependientes; y por fin, tener en cuenta, además de estas 

 ecuaciones, todas las de los enlaces, lo cual nos dará, como 

 ya dijimos entre ecuaciones diferenciales, que serán de se- 

 gundo orden, y ecuaciones generalmente en términos finitos, 

 que serán las de los enlaces, tantas ecuaciones como funcio- 

 nes x, y, z debemos determinar por la integración en fun- 

 ción del tiempo. 



Nada diremos del método de los coeficientes de Lagrange, 

 que implícitamente están comprendidos en la demostración 

 de Poinsot, y daremos por terminada esta rapidísima reseña 

 de métodos, que la mayor parte de mis oyentes conocen de 

 antemano. 



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Dos puntos nos quedan todavía como preparación para el 

 teorema de Poincaré; el teorema de Hamilton y las ecuacio- 

 nes fundamentales de Lagrange. 



Pasemos, pues, al principio de Hamilton. 



