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Pero ya hemos explicado en otra conferencia, que el tra- 

 bajo elemental de una resultante es igual á la suma de los 

 trabajos elementales de las componentes; luego representan- 

 do, en general, las componentes de F por X, Y, Z, y las 

 proyecciones de bd sobre los ejes, por ox, &y, oz, resultará: 



f 1 S(Xíx+ Y%y + Zoz)dt, 



en que la integral, como queda dicho, comprende del tiem- 

 po t al tiempo t u para cada trayectoria, y la 1 comprende 

 todas las trayectorias de todos los puntos del sistema, entre 

 los puntos A, B; A' , B' ... 



Obsérvese que la fuerza F está determinada para cada 

 punto b de las trayectorias, pero esto es como decir, que está 

 determinada para cada instante t; luego podrá considerarse 

 que X, Y, Z son también funciones de t con lo cual la inte- 

 gral tiene una forma perfectamente determinada. 



Sumando ahora las dos integrales obtenidas, la primera 

 que se refiere á las semifuerzas vivas en cada instante, y la 

 segunda á los trabajos virtuales en ese mismo instante, ten- 

 dremos: 



fS T. dt + C h S (Xox 4- Yoy -f Z*z) di, 

 ó bien, puesto que las integrales tienen los mismos límites: 



cuya integral hemos expresado, por abreviar, por /, y tam- 

 bién la podremos llamar la integral de Hamilton. 



El teorema de dicho autor, es el siguiente: 



Dado el movimiento de un sistema de puntos sujetos á en- 

 laces, y determinando curvas virtuales que substituyan á 



