y asimismo 



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- <?2(q, q ), 



dt 



dz 



f rs(q> q')- 



dt 



Substituyendo en T estos valores, resultará para T una 

 función de forma perfectamente determinada ó que se puede 

 suponer determinada para el razonamiento, de las ^yde las q '. 



Así pues, 



T=W(q u q 2 q m , q\, q\ q' m ), 



ó abreviadamente, 



T=W(q,q'), 



en que hay que poner todas las q y todas las q con los sub- 

 índices correspondientes, 1 , 2, 3 m. 



Al substituir, pues, en la ecuación de Hamilton estos valo- 

 res de T en función de las q, habrá que tomar las variacio- 

 nes respecto á las q y q' por el procedimiento de la diferen- 

 ciación de las funciones compuestas. 



De modo que para una T cualquiera tendremos 



lT=lT(q,q') = —— lq x + -— *q 2 + 



dq x dq, 



. dT N . dT a ' i dT s , , dT % , 



+ — — í q m + -— - o^i + — — <>q 2 + — — °q m, 



dq m dq , dq , dq m 



que para no complicar la escritura, y representando S una 

 suma, que se extiende á todos los subíndices, podrá expre- 

 sarse así: 



sr = v AL?¡q _j_ z— %q\ 

 dq dq' 



