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Pasemos ya al segundo término de la fórmula de Hamil- 

 ton: £ (Xox + Yty + Zoz). 



Es claro que X, Y, Z serán funciones de x, y, z; luego, 

 poniendo los valores de estas cantidades, resultarán aque- 

 llas funciones de las q. 



Por otra parte; tomando las variaciones de x, y, z, resul- 

 tará en general 



da . da N da N 



o* = — — ofl'i + -]— f ^2 + + — Hm\ 



dq r dq, dq m 



ó abreviadamente, 



ox = S- 



y del mismo modo, 



n ^ da ^ 



úty dq 



cuyos coeficientes son funciones de las q; luego ojc, üy, oz, 

 serán funciones de forma conocida, puesto que lo son las 

 a, {3, y, respecto á las 0; y funciones lineales de las oq. 



En suma, substituyendo los valores de las X, Y, Z y de 

 las ojc, úy,hz, el término 



S(X5jc-f Kty + Zoz) 

 se convertirá en la siguiente expresión: 



ó abreviadamente, 



XQoq, 



en que el signo 2 se extiende á todos los subíndices. 



