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oq .dt = o . dt; 



X <ty' Jío <ty' dt 



porque no debemos olvidar que q' = . 



Invirtiendo el orden de o y d é integrando por partes: 



X dq dt X dq dt 



dT „ "]*' T ¿ > dT 



[f-i-r 



oq . dt. 



dt 



Pero la primera parte es nula, porque los puntos extre- 

 mos de la trayectoria real y de la trayectoria virtual coinci- 

 den para t y t u así 



puesto que 



(3?) tl =0, (8?) ío = 0. 



Queda la ecuación de Hamilton convertida en 



ó bien cambiando signos y no dejando más que dos -: una 

 exterior, que se extiende á todas las trayectorias, otra inte- 

 rior, que se extiende á todos los subíndices, 



