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La función Ten cada elemento de la integral, es la suma 

 de cantidades de esta forma: 



1 



— m 

 2 



m+ffl+ffly 



en la que deben substituirse las tres componentes de la ve- 

 locidad por sus valores deducidos de las ecuaciones que de- 

 terminan x, y, z en función de las verdaderas variables in- 

 dependientes q lf q 2 q m . Estos valores hemos visto que 



son lineales respecto á , — — , ... ; podemos escri- 



bí dt dt 



birlos así 



- ül ^- + a 2 ^-+.. .. am A<L 



dt " dt ' a dt ' ' ' ' * - dt ' 



en que a u a 2 , a 3 ... son funciones de forma conocida en q u 



, da da 



q? q m , a saber, - — , - — 



dq x dq 2 



Si las derivadas de q las representamos, para abreviar, 



por q , tendremos: 



dx , , , 



= a x q l + a. 2 q , + -j- a m q m , 



dt 



y análogamente, 



dy_ 

 dt 



dz 



dt 



= b 1 q\ +b 2 q', + b m q ' m , 



= A?'i + c 2^2 + c m q' m . 



Por lo tanto, el término de T x que estamos considerando, 

 será: 



