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cual, bajo la acción de una fuerza, F, cuyas componentes 



serán X, Y, Z, describe determinada trayectoria. 



Las ecuaciones del movimiento de este punto sabemos 



que son 



d 2 x y 



m = X, 



dt 2 



m — — = Y, 

 dt 2 



d 2 z 7 



m = Z, 



dt 2 



que en la hipótesis que consideramos se convierten en 



d 2 x dU 



m 



m 



m 



dt 2 dx ' 



d 2 y dU 



dt 2 dy 



d 2 z dU 



dt 2 dz 



Si multiplicamos, respectivamente, por 2dx, 2dy, 2dz 

 y sumamos, resultará 



/ 2 dxd 2 x 2d yd 2 y 2dzd l z \ 

 m \ dt 2 dt 2 dt 2 ) " 



/ dU , . dU . dU . \ n . n 



= — 2 —— dx + — — dy + — — dz = — 2dü, 

 \ dx dy dz ) 



é integrando y observando que en el segundo miembro en- 

 tra la diferencial total de U, y que, por lo tanto, su integral 

 será la misma función, tendremos 



((£HlHf)"H" +c 



