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No olvidemos que esto supone que las componentes de 

 cada fuerza F son las derivadas de una función U{x, y, z), 

 es decir, 



X= dU Y- dU Z= dU 



dx dy dz ' 



Claro es que si la función potencial es U, la función de 

 fuerzas será — U. 



U representa en cierto modo el trabajo almacenado y dis- 

 puesto á actuar; en cambio, — U representa el trabajo des- 

 arrollado, porque hemos supuesto 



- dU{x,y,z) = Xdx + Ydy + Zdz. 



El signo es puramente convencional, como decíamos: 

 si + U es la función potencial, ó sea el trabajo latente y 

 almacenado, claro es que — U será el trabajo desarrollado 

 y consumido en dar velocidad á las masas, ó de lo que he- 

 mos llamado la función de las fuerzas. 



Tanta importancia tiene la condición precedente, es decir, 

 la de que la expresión anterior sea una diferencial exacta, 

 que en un sistema en que no se verificase sería posible el 

 movimiento continuo. 



Si U, para los mismos valores de x, y, z, pudiera tener 

 dos valores distintos, podría construirse una máquina de 

 movimiento continuo y crear trabajo indefinidamente. 



Supongamos, para fijar las ideas, y en el supuesto siem- 

 pre de que el sistema se reduzca á un punto A (fig. 46), que 

 éste al pasar de A á B por el camino A CB, diera lugar á un 

 trabajo de la fuerza F á lo largo de dicha línea, cuyo valor 

 numérico positivo fuese U ; y al pasar también del punto A 

 al punto B por otra línea AC'B, desarrollase otro trabajo 

 Ui > U , de suerte que en el punto B la función U tuviera 

 estos dos valores distintos. 



