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Pues en este caso, construyendo una máquina que contu- 

 viera ambos caminos, haríamos partir al móvil del punto B, y 

 contrarrestando el trabajo U , consumiendo, por lo tanto, un 

 trabajo igual y contrario al que desarrolla la fuerza al re- 

 correr la línea A CB, y haciendo al móvil que recorra dicha 

 línea, conseguiríamos que viniese al punto A, y después, 

 guiando al móvil por la línea ACB, la fuerza desarrollaría 

 un trabajo igual á U v Es decir, que consumiendo un trabajo 

 U habíamos obtenido un trabajo mayor: £/,. 



Por lo demás, como las curvas supo- 

 nen fuerzas normales á las mismas, y el 

 trabajo de estas fuerzas es nulo, porque 

 es nula la proyección del elemento de la 

 curva sobre dicha normal, claro es que 

 no hay que contar con este trabajo y 

 sólo queda el de la fuerza F. Suponemos 

 además que no hay resistencias pasivas. 

 Lo que hemos dicho sobre los puntos 

 Figura 46. ^ Y ^> pudiéramos decir para dos super- 



ficies de nivel U (x, y, z) = constante. 

 Pero todo esto lo trataremos más extensamente en otra 

 ocasión. 



Lo dicho sólo tiene por objeto que no les coja de sorpre- 

 sa á mis oyentes la condición que vamos á establecer en toda 

 hipótesis mecánica, que será siempre la de la conservación 

 de la energía. 



* 

 * * 



Sólo diremos, como ampliación á lo expuesto, que todas 

 las fuerzas centrales y funciones de las distancias, tienen 

 función de fuerzas, es decir, sus componentes son las deri- 

 vadas de una función de x, y, z. 



Esto se demuestra inmediatamente. 



