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Por ejemplo, sea/(r) la fuerza entre dos puntos de 

 masa m y m. 



Sus componentes serán , siendo x, y, z las coordenadas 

 de m, y a, b, c la de m, 



f(r)-^^-, f(r)- 1 ^-, f(r)^^-. 



Sea F{r) = F (V(*-¿0 2 + (y-by + (z-c) 2 ) una 

 función de x, y, z, que pretendemos determinar con la con- 

 dición de que sea función de fuerzas; es decir, que sus de- 

 rivadas coincidan precisamente con las tres componentes 

 anteriores. 



Será necesario que tengamos: 



dF(r) k/s x—a dF x/ ,y — b dF r ,.z—c 

 —~- L =f{r)——, -T-^fir) 2 —-, - r =f(r)—-—, 

 dx ' dy ' dz r 



pero 



dF(r) „, , x dr „, , x x — a 

 - F (r) = F (r) 



dx dx r 



dF(r) „,, . y — b dF(r) _,, . x z — c 

 = F (r) , ^— L = F (r) 



dy r dz 



luego basta que F(r) sea tal que F'{r) =/(r) para conse- 

 guir este objeto. 



Y como F(r) es arbitraria, la deduciremos de la ecuación 

 anterior, y su forma será: 



F(r)=ff(r)dr. 



Si/(r) = — , por ejemplo, F(r) será 



r -2 r 



* 

 * * 



Terminada esta cuestión incidental, volvamos alo que ve- 



Rev. Acad. Ciencias.— VI. — Noviembre, 1906. 18 



