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 deduciremos que el coeficiente de dq x , es decir, Q x será 

 dU dx x dU dy x . dU dz i 



dx x dq x dy x dq x dz x dq x 



+ 



dU dx 2 dU dy 2 . dU dz 2 



i ; ' i i ' r 



dx 2 dq x dy 2 dq x dz 2 dq x 

 dU 



+ 



dq x 



puesto que la función potencial es U(x x ,y x ,z x ,x 2 ,y 2 ,z 2 ) 



En este caso, pues, pueden escribirse las ecuaciones de 

 Lagrange bajo esta forma: 



d dT_ dT_ _dU_ _ 

 dt dq dq dq 



advirtiendo que hay que considerar á U como una función 

 inmediata de x, y, z...., siendo estas variables funciones de 

 las variables independientes con relación á los enla- 

 ces q x q 2 ... q m . 



Tenemos, pues, todos los elementos necesarios para que 

 mis oyentes comprendan sin dificultad el teorema de Poin- 

 caré, que expondremos en la conferencia inmediata, la cual 

 será la última de este curso. 



Pero considerábamos indispensables estas explicaciones 

 para justificar la condición que pondremos siempre al apli- 

 car la hipótesis mecánica á la resolución de cualquier fenó- 

 meno físico, á saber, la conservación de la fuerza, ó dicho 

 con más exactitud, la conservación de la energía. 



Principio que no hemos podido más que indicar ligera- 

 mente y al cual daremos más adelante todo el desarrollo que 

 por su transcendencia creamos necesaria. 



