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se estudie esté determinado por cierto número de paráme- 

 tros; que se busquen relaciones entre ellos independiente- 

 mente del tiempo, es decir, para cada instante determinado, 

 pero que dichas relaciones no sean funciones en términos 

 finitos, sino ecuaciones diferenciales en las que entren tales 

 parámetros, y además los coeficientes diferenciales de unos 

 con relación á otros, ó sea las derivadas de los parámetros 

 dependientes con relación á los parámetros que se conside- 

 ran independientes. 



Toda la Termodinámica es un ejemplo de este caso. 



Por lo demás, pudiéramos aquí repetir lo que hemos indi- 

 cado en el ejemplo anterior. El tiempo, como variable inde- 

 pendiente, si no entra en las ecuaciones diferenciales implí- 

 citamente, estará contenido en todos los accidentes del fenó- 

 meno, y si no aparece en las fórmulas, acaso sea porque se 

 toman valores medios correspondientes á un intervalo de 

 tiempo determinado. 



3.° Se presenta otro caso que en rigor es ó debiera ser 

 el más general y casi nos atreveríamos á decir que el único. 



Y es aquel en que las ecuaciones obtenidas, por de con- 

 tado por procedimientos empíricos, es decir, por los proce- 

 dimientos de la Física experimental, como tantas veces he- 

 mos explicado, son ecuaciones diferenciales, que contienen 

 los parámetros y sus derivadas con relación al tiempo, y ca- 

 sos pudiera haber en que contuvieran además las derivadas 

 de unos con relación á otros. 



Este caso en que las ecuaciones de un problema de Física 

 son del tipo 



ana ARl A^ d^d 2 ^ . 

 dt dt dt 2 dt 2 



es precisamente el que corresponde, por ser el más general 

 al teorema de Mr. Poincaré, que vamos á explicar en esta 

 conferencia, no con tanta extensión como quisiéramos, ni 



