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verdaderas incógnitas y están expresadas por diferenciales 

 parciales, y de ellas debemos disponer para que coincidan 

 las ecuaciones diferenciales del grupo (2) con la del gru- 

 po (1). 



¿Es esto posible? Pues el problema físico tiene una ex- 

 plicación en la hipótesis mecánica, y podremos encontrar 

 las dos funciones U y T, de las cuales, la primera, conten- 

 drá tan sólo los n parámetros q, y la segunda, estos pará- 

 metros y sus derivadas con relación al tiempo. Además T 

 será homogénea de segundo orden por relación á dichas 

 derivadas, como hemos hecho observar anteriormente, y 

 como se ve en las ecuaciones que acabamos de escribir. 



Claro es que, según lo que hemos explicado, el sistema 

 mecánico escogido satisfará el principio de la conservación 

 de la energía: 



T -\- U = constante. 



Si no encontramos funciones para T y U en las condicio- 

 nes explicadas, el problema no tendrá una explicación en la 

 hipótesis mecánica. 



¿Es esto tan seguro como acabamos de afirmar? 



No lo es, y apuntaremos una idea sin discutirla, porque 

 nos alejaría de nuestro objeto. 



Al fin y al cabo, las ecuaciones del grupo (1) son ecua- 

 ciones deducidas experimentalmente, de suerte que darán 

 valores numéricos aproximados, pero no formas algebrai- 

 cas rigurosas. 



Si un método experimental da una elipse, y la verdadera 

 curva que explica el fenómeno es una cicloide, es imposible 

 hacer coincidir las ecuaciones de ambas curvas; cuando 

 más, podrán coincidir sus valores numéricos, por sus des- 

 arrollos en series, en un Cierto intervalo. 



Pero esta observación que hacemos de paso, no afecta al 

 rigor ni á las transcendencia del teorema de Mr. Poincare, 

 porque, en rigor, el teorema es éste. 



