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„ dU v dU 7 dU 



dx x dy x dz Y 



v dU „ dU „ dU 



dx 2 dy 2 dz<¡ 



Por otra parte, suponemos determinada experimental- 

 mente la ecuación diferencial que define el fenómeno fí- 

 sico de que se trata, y suponemos, para aplicar el teorema 

 de Mr. Poincaré, que la ecuación de Lagrange que hemos 

 establecido coincide con esta última ecuación deducida de 

 la experiencia, para los valores indicados a 1} $ u y u a 2 , p 2 , y,, y 

 para el valor de U, que queda también determinado en fun- 

 ción de q. 



Obtenida esta solución, veamos si pueden obtenerse otras 

 varias; por ejemplo, tomando otros cuatro puntos. 



Es decir, si en esta hipótesis podemos dar á las ?., p, y de 

 estos puntos valores que satisfagan á la ecuación 



"»>(f)'44-((Sf)" + (f$)* + 



Comprendiendo la S los resultados de aplicar á a, p, y 

 y m los subíndices 3, 4, 5, 6. • 



En suma, estudiemos si con este nuevo sistema de puntos 

 materiales podemos obtener la misma T, que hace coincidir 

 la ecuación de Lagrange con la ecuación obtenida experimen- 

 talmente. 



La última ecuación puede escribirse así : 



<íhm 



