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el caso de no alcanzar la temperatura necesaria, resulta re- 

 producido el cuarzo: tal es el método de Hautefeuille y 

 Margottet que hace tiempo he ensayado, modificándolo con 

 el fin de evitar pérdidas del cloruro de litio, que ya desde 

 la temperatura de 560°, correspondiente á su punto de fu- 

 sión, emite abundantes vapores, y pude notar en los experi- 

 mentos llevados á cabo que la transformación de la sílice no 

 es completa y queda de continuo un residuo que no cristali- 

 za, aun prolongando mucho las acciones del calor rojo vivo. 



XVII.— Ensayo de Geometría analítica noeuclidiana. 



Por José A. Pérez del Pulgar, S. J. 



DPIFtllVLER-A. IStfElvIORI-A. 



Bases fundamentales de la Geometría angular de la radiación 

 de primer orden. 



INTRODUCCIÓN 



Uno de los obstáculos, quizá el único, que se oponen á la 

 difusión y desarrollo de las geometrías noeuclidianas, á pe- 

 sar de la autoridad indiscutible de algunos de los matemáti- 

 cos que las han cultivado, es la extrañeza paradójica y á 

 veces casi ridicula de las consecuencias que de ellas se han 

 sacado. Esta es la causa por que muchos geómetras, sin atre- 

 verse á declararlas falsas, porque á ello parece oponerse el 

 teorema de Lobatchefsky, rehusan entrar en su terreno, re- 

 pugnancia que tiene algo de instintivo, pero que es por otra 

 parte muy racional. Cuando nos habla la geometría riema- 

 niana de recias cuya longitud ioial es finita y la lobatchefs- 

 kiana de rectas que, teniendo un punto común y formando un 



