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y por tanto, pueden repetirse con ligera modificación las con- 

 sideraciones anteriores. 



De ahí resulta que en las cercanías de donde el círculo 

 <5 = 2 n n corta á la direcciónn a = 0, hay obscuridad, mas 

 dentro del círculo. En cambio para el mismo círculo, donde 



corta á a = — — hay obscuridad, mas fuera de él. Y así que- 

 da explicada la forma de las curvas que al describir el fenó- 

 meno se han asimilado á elipses. 



XXI.— Ensayo de Geometría analítica noeuclidiana. 



Por José A. Pérez del Pulgar, S. J. 



(Continuación.) 



§ 3.° 



Relación entre las coordenadas y las distancias 

 angulares. 



21. Sean las rectas A {x u y lt z x ), B^Xo, y % , z 2 ), 

 C( x 3>y¿> z ¿) (fig- 1)> de una misma radiación y designe- 

 mos los ángulos planos que ellas forman por 



AB = \, AC = %, BC=%. 



Sabemos que, á condición de que las tres rectas estén en 

 un mismo plano, 



e 3 = *i± 9 2, [18] 



ecuación que puede escribirse de uno de los modos si- 

 guientes: 



