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representa un cierto cono arbitrario, pero propio, puesto que 

 de todos modos ha de verificarse la condición A ^ [19J. 

 Si, pues, representamos por el símbolo ar. cos.x el argu- 

 mento ó ángulo, cuyo coseno circular (definido algébrica- 

 mente) es x, é igualmente por ar. Chx el ángulo dado nu- 

 méricamente, cuyo coseno hiperbólico (definido algébrica- 

 mente) es x, podremos expresar los ángulos Ü lt 2 y ;J , en 

 función de las coordenadas de las rectas que los limitan, sin 

 más que substituir los valores [25] en las expresiones [21] 

 y [22] de suerte que, v. g.: 



0j = ar. eos — - — — - — - l7X -± *-- J -- -' [26] 



V(fl Xxj>i*iPV(fl )0w 2 ) 2 



ó también 



{a X^iJ^iX**^) 



\l(a tx^z&S/ia >üx % y,z t y 



donde, como hemos dicho, 



eV- 1 -oV-i e . -d 

 e + e r*L« e -\-e 

 eos s = ! y Cho = ! 



-; [27] 



que pueden servir de definición de coseno circular é hiper- 

 bólico. 

 22. Las expresiones [26] y [27], puestas bajo la forma 



(a X*iViZi)« . (a fay&Y eos*©, 



- [(a x^iy^iX*»^^)] 1 = °> 



(a X^y^i) 2 .(o Xwb)' C&h 



-[(a X*iyx^iX^y^>)]* = o > 



pueden escribirse, respectivamente, en la forma 



