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 y el eje de inscripción es la recta cuyas coordenadas son 



*i Vi y **. 



Dos elementos conjugados con respecto al absoluto son 

 rectangulares. 



De esta observación podemos deducir la expresión del 

 ángulo formado por una recta (x l y x z x ) y un plano {u x v t w t ). 

 En efecto, el coseno de este ángulo será igual al seno de su 

 complemento, ó sea, al seno del ángulo formado por la recta 

 (*i Vi z i) con ' a P°' ar del plano (u í v x w x ) con respecto al 

 absoluto, ó correlativamente al seno del ángulo formado por 

 el plano (u 1 v t w x ) con el plano polar de (x, y\ zj. Este plano 

 es el representado por la última ecuación, donde los coefi- 

 cientes de x y y z son F x ' F y ' y F z ', respectivamente, y, por 

 consiguiente, éstas serán también las coordenadas tangen- 

 ciales del mismo plano. 



Llamando, pues, o- al ángulo buscado, 



* = ar.sen ^(«ift + ViJi + ^zí) 



V(a X*iyi2i) 2 V04 X^viwO 3 



En rigor, podríamos adoptar para a, b, c, valores cua- 

 lesquiera, con tal que A 5 0, condición que ha de verificarse 

 siempre en la ecuación del absoluto, ya venga dada en coor- 

 denadas tangenciales ó en coordenadas de rectas. La geo- 

 metría angular de la radiación es, pues, en su más estricto 

 sentido (por lo que hace á su forma algébrica), cayleyana. 



25. Observemos, sin embargo, que existe una diferen- 

 cia entre la geometría angular, tal como queda establecida, 

 y la geometría cayleyana, tal como la interpreta su autor y 

 sus continuadores. Donde éstos dicen punto, recta, plano, 

 aquélla substituye recta, plano, punto, respectivamente; á 

 segmento rectilíneo, corresponde ángulo plano, etc.; y por 

 eso á la geometría cayleyana del plano corresponde la angu- 

 lar de la radiación. Ahora bien; no existiendo ni pudiendo 

 existir ángulos poliedros semejantes ni homotéticos en una 



