seno-j 



sen t, = 



serío-o = 



— 450 - 



ax -1- by -f cz 



\/±"R*Vx* + y* + z 



a'x + b'y + c'z 



\/±R 2 \/x* + y* + z* 



a"x 4- b"y -f- c"z 



Es claro que, conocidas las posiciones de los elementos 

 del triedro de referencia, es decir, los coeficientes de las 

 ecuaciones [52] y los valores de estos senos, queda deter- 

 minada la posición de r. Pudiéramos, pues, tomar estos senos 

 por coordenadas, y entonces, una ecuación de primer grado, 

 en coordenadas triédricas, homogéneas, representaría un 

 plano, puesto que sustituyendo sus valores en función las 

 antiguas coordenadas, la ecuación de primer grado seguiría 

 siéndolo en x, y y z. 



37. Correlativamente, podemos tomar por coordenadas 

 triédricas de un plano los senos de los ángulos que forman 

 con él las tres aristas del triedro de referencia, y, en este 

 sistema, por idéntica razón, toda ecuación de primer grado 

 representa una recta. 



38. Coordenadas triédricas de M. Barbarin. — Si el trie- 

 dro es trirrectángulo (fig. 3. a ), sea la recta OM(xy z). Sus 

 coordenadas triédricas de rectas, son: 



2 = cosMOB - 



VV 2 + )>i 2 4- *i 2 V 7 * 2 -i- y 2 ■ * s 



l£rtr , x 9 x -\- y 9 y + z 9 z 



eos Ai O C = 7 . " 



vV -r-jV + W^+y + z' 

 senAfO/. = msM04= — X * X + ^ + Z ^ - 



Pero 



