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En rigor, hay otras incógnitas, por decirlo así comple- 

 mentarias, á saber: las presiones ó tensiones interiores; 

 pero el estudio de éstas más bien corresponde á los métodos 

 de Lame y Poincaré. 



En el sistema de Cauchy pueden también establecerse y 

 se deducen y las deduciremos de u, v, w, pero son más fun- 

 damentales en los otros métodos. 



2.° Si se trata de un problema de Dinámica elástica, los 

 datos serán los mismos; sin embargo, habría que agregar el 

 estado dinámico inicial, ó sea los desplazamientos iniciales 

 de los puntos para t = o y las velocidades también iniciales. 



En todo caso, las incógnitas son las mismas, u, v, w, pero 

 entra una variable independiente más, el tiempo t. 



Por tanto, resolver el problema de los movimientos elás: 

 ticos, es determinar u,v, w, en función de las coordenadas y 

 del tiempo. Y así, resuelto que sea el problema, tendremos- 



u = 04 (x, y, z, t), 

 v = Pi {x, y, z, t), 



» = Ti ( x > y> z > 0- 



Por medio de estas ecuaciones será dado conocer en cada 

 instante t y para cada punto (x, y, z) cuáles son los despla- 

 zamientos (u, v, w) de este punto, qué velocidad y qué fuer- 

 za aceleratriz posea en ese instante; y hasta eliminando el 

 tiempo entre cada dos ecuaciones podremos determinar las 

 de la trayectoria, tomando por coordenadas u, v , w, y refi- 

 riendo dichas coordenadas á tres ejes paralelos á los ejes x, 

 y, z, y que pasen por el punto que se considera como 

 origen. 



No habrá para ello más que substituir después, en vez de 

 x, y, z sus valores para el punto en el instante inicial, valo- 

 res que serán las constantes de la trayectoria. 



En estos problemas están comprendidos, en rigor, los pro- 



