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La simplificación anterior parece importantísima, pero aun 

 así las ecuaciones que resultasen serían en número inmenso, 

 porque todavía dentro de cada esfera de actividad hay mi- 

 llones de puntos materiales, y además el número de puntos 

 cuyo equilibrio ha de establecerse es el mismo de antes: to- 

 dos los de V. 



Y sin embargo, esta simplificación es decisiva, porque per- 

 mitirá desarrollar en serie las funciones que resulten, y per- 

 mitirá considerar como constantes, dentro de la esfera de ac- 

 tividad, las derivadas de u, v, w con relación á x, y, z, como 

 veremos en breve. Más aún; las fuerzas exteriores podrán 

 considerarse también como constantes en lo interior de cada 

 una de dichas esferas de actividad. 



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Sigamos todavía las simplificaciones. 



Una de las P, la que se refiere á dos puntos m y m x , por 

 ejemplo, hemos visto que dependerá de u, v, w, u l) \\, w u 

 pero si se tuviese (fig. 6) 



U = «!, V = v lf w = w íf 



la acción elástica entre los puntos m Q y m x sería la misma an- 

 tes y después de la deformación, porque la recta a a se ha- 

 bría movido paralelamente á sí misma, ya que ab y a' b' son 

 iguales y paralelas; y si otro tanto sucede para los demás pun- 

 tos, realmente no existirá acción elástica nueva, pues la esfé- 

 rula de radio e no habrá hecho más que trasladarse toda ella 

 de una pieza paralelamente á sí misma. Parece natural, se- 

 gún esto, que las fuerzas elásticas dependan, no de u, v, w, 

 u u v l} u>i aisladamente, sino de sus diferencias 



U] - - U , \\ — V , U', — w. 



