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Claro es, que sólo se trata aquí de una presunción ó de 

 una hipótesis, y no de una demostración, ni de un concepto 

 evidente; pero téngase en cuenta, que sólo hacemos po 

 ahora un avance general, y que más tarde procuraremos da¡ 

 demostraciones rigurosas, en lo posible. 



Con esta nueva simplificación, SP^^cpj tomará esta 

 forma: 



ZP = £ ?1 = E íl ( u í — u,v 1 -v f w 1 -w > ) 



Si desarrollamos la función por la serie de Taylor, tendre- 

 mos, tomando los primeros términos: 



HP = =H(a + b 1 (a 1 -u) + b 2 (v 1 -v) + b s (w í -w)). 



Las a y b dependerán de las coordenadas y las masas. 



Ahora bien, u x es el valor del desplazamiento de un punto 

 que está dentro de la pequeñísima esfera de actividad, lue- 

 go será el valor en que se convierta u, dando incrementos 

 infinitamente pequeños á x, y, z; de suerte que representan- 

 do estos incrementos por ox , oy , oz (diferencias de las 

 coordenadas de a y a'), que serán infinitamente pequeños, 

 podemos desarrollar « t por la serie de Taylor, tomando tan 

 sólo, por ejemplo, los primeros términos. 



Y advirtamos, en general, que en esto de las aproxima- 

 ciones hay algo de arbitrario, como vimos en el curso ante- 

 rior; y que á veces, para apurar el estudio de ciertos fenó- 

 menos, hay que acudir á aproximaciones mayores de las que 

 se aceptaron al principio. 



Tendremos, pues: 



d u „ du N , du * 



u t = u -) ox -j oy -j- $z -f- 



dx dy dz 



2ldx 2 dy 2 dz* dxdy 



i r d- u N . . 



-\ ojc 2 A -oy 2 -\ dz 2 -f 2 — ■ — -Zxoy + 



2ldx 2 



