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A la cantidad a daremos, por convención, el nombre de 

 distancia lineal entre las dos rectas dadas por sus coordena- 

 das (x 1} y v , z t ) y (x. ¿ , y 2 , z 2 ) en este caso límite. 



Las expresiones [30] y [32] toman la forma 



=--ar cos± </ ? "i+^ v i+ rtv iX/ 7 o f/ 2+^o' ; 2+/'oiv 2 )+(jPM 2 +^v 2 +/-w 2 )(/7 ¿/ 1 + gQ v 1 +r w 1 ) _ 

 V'2 (p«! +í v, +m/,)(p a 1 -l-í v 1 +r w7) V2(ptf 2 +?v 2 +rw s )(p í/ 2 +? v 2 +r w 2 ) ' 



t=:ar.sen± 



ó lo que es igual: 



(Qr — rq«)(v,w 2 - v 2 w 1 )+(p r—pr )(w 1 u 2 —xv 2 u 1 )+(pq -qp )(u i v.,-u.,v 1 ) 



X2(pu l +qv 1 +rw í )(p a u í +q v 1 +r w l )\2(pü 2 +qv 2 +rw 2 )(p ü 2 +q l) v 2 +r w 2 ) 



Pasando asimismo al límite en la expresión de la distan- 

 cia de un plano á una recta, puesto que, como hemos visto, 

 se reduce al caso de la distancia de una recta á otra, viene 

 aquélla dada por 



«i*t - 1 v,y r - u',z, 



*i y\ Z\ 



Por 



Po <7o r 



\/2(pu,-\~qv x -} /-iv.XPo^i 4- Q¿\ + r iv 1 ) 



- |76| 



[7J 



A la cantidad er' daremos, por convención, el nombre de 

 distancia lineal entre una recta y un plano, en el caso límite. 



52. Nos encontramos, pues, de nuevo con que en el caso 

 límite, lo mismo que en el caso general, podemos escoger 

 los valores p , q , r , p, q y r, que determinan la ecuación del 



