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es decir, á las derivadas de u, v, w, de primero y segundo 

 orden con relación á x, y, z. Por otra parte, los coeficientes 

 de los diferentes términos son sumas, que se forman de la 

 misma manera dentro de cada esfera de actividad; de suerte 

 que sólo dependerán de x, y, z, y serán funciones de estas 

 variables independientes. Si el cuerpo fuese homogéneo, 

 serian coeficientes constantes en toda la extensión del sis- 

 tema. 



Luego las 3 n ecuaciones primitivas pueden considerarse 

 condensadas en sólo tres ecuaciones, dejando á x, y, z su 

 variabilidad. 



En suma, en vez de las 3 n ecuaciones primitivas que eran 

 simultáneas, tenemos tres ecuaciones en diferenciales parcia- 

 les, siendo u, v, w las funciones, y siendo x, y, z las varia- 

 bles independientes para el caso de equilibrio, y x, y, z, t 

 para el caso de movimiento. 



Las x, y, z eran constantes del sistema en las primitivas 

 ecuaciones de la elasticidad, y son variables independientes 

 en las ecuaciones en derivadas parciales. 



El problema ha pasado de ser imposible, por el número 

 enorme de ecuaciones, á ser posible, porque ya no hay más 

 que tres ecuaciones diferenciales. 



Sólo que antes teníamos una sola variable independiente, 

 el tiempo, y ahora tenemos cuatro variables independientes 

 en el caso general ó del movimiento interno del sistema. 



Además, las ecuaciones son de las más sencillas, puesto 

 que son diferenciales parciales, lineales, y sólo de segundo 

 orden. 



Sin contar con que todavía hemos de simplificar extraor- 

 dinariamente el número de términos, cuando apliquemos el 

 verdadero método de Cauchy; pues cuanto vamos diciendo 

 hasta ahora no son más que generalidades de dicho método 

 para la mejor inteligencia de mis oyentes. 



Por último, los coeficientes de estas ecuaciones lineales, 

 en general, serán funciones de x, y, z; pero cuando se trate 



