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perficie límite S, prescindiendo de la continuidad que esta- 

 blece la zona, á primera vista es un absurdo y una imposi- 

 bilidad. 



En los otros métodos para resolver el problema de la 

 elasticidad, que estudiaremos después del de Cauchy, se 

 procura salvar estas dificultades por diferentes medios más 

 ó menos ingeniosos, más 6 menos atrevidos; pero la difi- 

 cultad siempre palpita en el fondo, como veremos en dife- 

 rentes ejemplos. 



Para no dejar ninguna duda, volveremos un poco atrás 

 en este análisis, aclarando un punto, que no hemos dilucida- 

 do por completo, aunque es tan sencillo, que hasta resulta- 

 ría inútil la explicación, si no fuera porque me he propuesto 

 allanar por completo el camino á mis oyentes, evitándoles 

 toda duda ó confusión, al menos hasta donde yo pueda. 



La reducción de las ecuaciones diferenciales simultáneas 

 en número infinito á tres únicas ecuaciones en diferenciales 

 parciales, se funda en esta circunstancia: que una vez ex- 

 presadas u, v, w, por medio de sus coeficientes diferencia- 

 les por virtud de la fórmula de Taylor, todas las ecuaciones 

 primitivas se convierten en polinomios de primer grado de 

 dichas derivadas, y que sus coeficientes, para cada tres ecua- 

 ciones relativas á las tres componentes de las fuerzas inter- 

 nas, son funciones de la misma forma, en x, y, z, porque de 

 la misma manera se obtienen. 



Pero en estos coeficientes entran las masas. ¿Entrarán del 

 mismo modo, y continuarán siendo los coeficientes de las 

 ecuaciones de la misma forma en x, y, z? 



Esto sucede evidentemente. 



Porque recordando cómo se han formado estas ecuacio- 

 nes, por ejemplo, para el punto m u podemos observar: 



1." Que en todos los términos de -P entran en cada uno 



