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tos u, v, w, con relación á las variables independientes 

 x, y, e, que se aplicarán á cualquier punto de la zona. 



Suponiendo que se sabe integrar esta ecuación, exacta ó 

 aproximadamente, que este es un problema de cálculo inte- 

 gral distinto del probhma de Física matemática que estudia- 

 mos, habremos obtenido los desplazamientos en función de 

 las nuevas variables para cualquier punto de la zona. 



Si para fijar las ideas llamamos á dichos desplazamientos 



Us, v s , w s , 



tendremos, una vez efectuadas las integraciones, las tres 

 ecuaciones: 



u 8 =aL(x,y,e), 



v s =H*>y>e)> 



w s = y(x,y,e) 



para los problemas de equilibrio; y en general, siendo las 

 nuevas a, p, y evidentemente distintas de las anteriores, 



u s = a (x, y, e, t), 

 v s — $ (x, y, e, t), 

 w s =y (x,y, e, t). 



para los problemas de movimiento. Todo esto para puntos, 

 volvemos á repetirlo, de la zona límite. 



Ahora, es preciso que estas ecuaciones tengan bastante ge- 

 neralidad para satisfacer á las condiciones iniciales de la 

 zona, que en rigor son las de la superficie S, las cuales se 

 refieren á los desplazamientos y velocidades iniciales y á las 

 fuerzas que actúan en dicha superficie. Respecto á lo prime- 

 ro, las integrales de ecuaciones en derivadas parciales de 

 segundo orden tienen, por regla general, bastante latitud 

 para satisfacer á dichas condiciones, y en cuanto á las fuer- 



