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Pero avanza la aplicación del método, y el matemático 

 que con él quisiera ser consecuente se encontraría con un 

 número infinito de ecuaciones; y aquí la hipótesis de la dis- 

 continuidad cambia por completo y de pronto se acude á las 

 derivadas de u, v, iv, y á los desarrollos por la serie de 

 Taylor, que, en rigor, y en el cálculo clásico, suponen la 

 continuidad. 



Realmente, si dos puntos m y m x están separados por 

 una distancia /', y entre ellos no hay puntos intermedios, las 

 componentes de los desplazamientos para estos puntos no 

 seguirán una ley continua, sino discontinua; y así, siendo 



u, v, w las componentes dei desplazamiento para m, 



y 



«!, v íf w u las del deplazamiento para m y , 



es evidente, que 



w, — u \k — v ív, — IV 



dx dx dx 



no serán verdaderas derivadas de //, v, w; á saber, 



d u d v d w 

 d x ' d y' dz' 



Claro es, que esto se supone y se hace en Física experi- 

 mental, y aun en Física matemática, con grandes ventajas 

 casi siempre; pero también de esto resultan dificultades y á 

 veces aparentes contradicciones. 



La substitución de la continuidad á la discontinuidad equi- 

 vale á un método de interpolación, y preocupó mucho á los 

 fundadores de la Física matemática. 



Equivale, repetimos, á substituir al sistema discontinuo, 



