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XXVII.— Elementos de la teoría de la elasticidad. 



Por José Echegaray. 



Conferencia cuarta. 



Señores: 



Hemos procurado, en las dos conferencias precedentes, 

 dar un avance ó concepto general de la Teoría de la elasti- 

 cidad según las ideas de Cauchy, dejando para ésta la expo- 

 sición completa del método, tal como se publicó en los Nou- 

 veaux exercices impresos en Praga y formando parte de los 

 ejercicios de análisis y de Física matemática del eminente 

 autor. 



En muchas obras se han dado extractos de dicho método, 

 pero como estas conferencias tienen un carácter puramente 

 elemental, escogeremos una de las exposiciones más sen- 

 cillas, tomando por guía la de Mr. Laurent, que es breve y 

 precisa, aunque tendremos que desarrollarla mucho, precisa- 

 mente para hacerla más clara y sencilla. Cauchy reduce este 

 problema, como todos los de Física matemática, á un proble- 

 ma de Mecánica. 



Ya lo explicábamos en las conferencias anteriores. 



El sistema elástico en cuestión, se reduce á un sistema de 

 masas en posiciones determinadas y sujetas á fuerzas cen- 

 trales é internas, todo lo cual define la naturaleza física y 

 mecánica del sistema en cuestión. 



Bajo la acción de fuerzas exteriores, el sistema se deforma, 

 los puntos sufren desplazamientos, que supondremos muy 

 pequeños, y el equilibrio y el movimiento es el de un sistema 

 de puntos libres. 



Para cada punto hay, pues, tres ecuaciones de equilibrio, 



