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Desarrollando, obtendremos para la primera ecuación, y 

 luego podremos repetir los cálculos para las otras dos, 



Xi + X + ^mm \f(r)ox + /(r)3« + 



„ t \ oxüu + §yov 4- ozow 5. . 

 + / (r) :L - Z z o Jf + 



+ / (l) WjL±lJJl±J£^ U = o. 



Pero evidentemente, las sumas de los términos 

 X, + -imm f{r)dx 



es cero, según la primera de las ecuaciones (e) del equilibrio 

 inicial, y por lo tanto, podrán suprimirse de la ecuación an- 

 terior. 



Y obsérvese que, como Mr. Poincaré afirma con mucha.ra- 

 zón, el problema no es más complicado, porque se parta de 

 un estado inicial de equilibrio, bajo la acción de las fuerzas 

 iniciales X¡ K¿ Z if en vez de partir de lo que se llama estado 

 natural, que sería aquel, según algunos autores, en que es- 

 tas tres componentes fueran iguales á cero; en ambos casos 

 resulta lo mismo, puesto que de todas maneras desaparecen 

 de las ecuaciones fundamentales X\ y ^¡mm' f(r) dr. 



Estas últimas quedan, pues, reducidas, suprimiendo en la 

 primera X¡ r ?.mm'f(r)ox, en la segunda Y¡ - $>mmf(r)8y 

 y en la tercera Z¡ ¡ Zmm f{r)hz, á las siguientes: 



íX+£mm'lf(r)%u + ¿^- (Bx8« + oytv -f SzSw) ox + 

 ( A h 



