- 579 - 



Datos del problema son todas las distancias r, si, como 

 suponemos, el problema está definido geométricamente. 

 Datos del problema son todavía las fuerzas X, Y, Z 



Y dato del problema es, por último, la naturaleza de la 

 función de Saint-Venant de la cual depende /. 



De suerte que, como hemos dicho, en rigor todas las ecua- 

 ciones, en este caso, son ecuaciones en términos finitos y más 

 aún, con la simplificación indicada, lineales de las incógnitas 

 u, v, w, u x , v lf u\ para los diferentes puntos del sistema. 



Y el número de ecuaciones es exactemente igual al núme- 

 ro de incógnitas. 



Supongamos' que el sistema contuviera mil puntos ma- 

 teriales; claro es, que contiene un número infinitamente ma- 

 yor dentro de la hipósis de la discontinuidad, pero valga el 

 ejemplo meramente como ejemplo y para fijar las ideas. 



Pues si el número de puntos es mil, el número de compo- 

 nentes de los desplazamientos será tres mil. 



Pero para cada punto hay tres ecuaciones; luego el núme- 

 ro de estas ecuaciones será también tres mil, número igual 

 al de incógnitas. 



Tendríamos que resolver tres mil ecuaciones de primer 

 grado. 



En el caso del movimiento habría que agregar las fuerzas 

 de inercia, que son las derivadas de segundo orden de u, v, 

 w con relación á t, y ya no serían ecuaciones en términos 

 finitos, pero serían ecuaciones en diferenciales simultáneas de 

 segundo orden y de forma lineal, que es la más sencilla y 

 siempre para los mil puntos del ejemplo. 



* 

 * * 



Puede parecer extraño que insistamos, como hemos in- 

 sistido en las conferencias anteriores y en la de hoy, sobre 

 esta primera forma de las ecuaciones del equilibrio y del mo- 



