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vimiento elástico; que parece insistir en algo sin importan- 

 cia ni transcendencia, puesta que á nadie puede ocurrirle que 

 sean ecuaciones para la solución de un problema las que en 

 si mismas, y por su número, llevan la imposibilidad de la 

 solución. 



Esto es exacto, y, sin embargo, no creemos inútil llamar la 

 atención de nuestros oyentes sobre estos dos hechos: que las 

 ecuaciones del equilibrio son ecuaciones lineales y en térmi- 

 nos finitos en u, v, w , y que las ecuaciones del movimiento 



son ecuaciones diferenciales simultáneas en u, v, w , con 



una sola variable independiente, /, y lineales también res- 

 pecto á las funciones y á sus derivadas. 



Es decir, que la forma general de las ecuaciones del equi- 

 librio será ésta: siempre despreciando en cada ecuación el 

 grupo que contiene o' 2 u, c¡w, ov 



A u + B v + C w : A x u x + B l Vi - C, w x =X, 



A' u + B' v -f- C w (- A\ u x -f B\ v l [ C\ iv, + = Y, 



A" u \ B"v r C"w -{- A" x u l -f B'\v 1 -\-C'\Wi -j- =Z, 



siendo las A, B, C constantes conocidas dependientes de 



la naturaleza del sistema; X, Y, Z las componentes en 



cada punto de las fuerzas exteriores; 3n el número de incóg- 

 nitas, y 3/2 el número de ecuaciones. 



Una forma análoga tendrán las ecuaciones del movimien- 

 to, á saber: 



A u -j- B v + C w-j-Ai //, = X — m 



A' u + B' v \-C w -f A\ Ui -f- = Y - m 



A"u -f- B"v -f C" w -f A'\ w, 4- = Z—m 



d-w 

 dt- 

 d 2 v 

 di* 



dU¡_ 

 dP 



