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Así escritas las ecuaciones de la Elasticidad, podrán no 

 servir para la resolución de los problemas comprendidos en 

 esta rama de la Física matemática; pero, en cambio, dan la 

 demostración inmediata de algunas propiedades de la Elasti- 

 cidad, y esta es una de las razones de nuestra insistencia. 



1.° La forma de dichas ecuaciones demuestra casi á la 

 simple vista un teorema importantísimo, que pudiéramos lla- 

 mar el de la superposición de efectos, ó también el de la su- 

 perposición de movimientos y desplazamientos, en el caso de 

 ser sumamente pequeños. 



Porque ha de comprenderse bien que estos teoremas que 

 vamos á explicar se refieren á deformaciones y movimientos 

 nfinitamente pequeños, y en rigor son teoremas de aproxi- 

 mación; aproximaciones útilísimas para la práctica, conve- 

 nientes para orientarse en la teoría, pero que no expresan la 

 verdad matemática rigurosa, aunque puedan pasar á ser ver- 

 dades absolutas en ciertos casos aplicando la teoría de los 

 límites. 



Expliquemos, pues, fundándonos en las ecuaciones ante- 

 riores, el 



Teorema sobre la superposición de deformaciones y movimientos 

 infinitamente pequeños. 



Empecemos por la superposición de deformaciones ó des- 

 plazamientos. 



Si á un sistema V, que se encuentra en el estado de equi- 

 librio E, se le aplica un sistema de fuerzas X, Y, Z y ob- 

 tenemos para cada punto desplazamientos cuyas componen- 

 tes sean u, v , w ; 



Si al mismo sistema V, partiendo del mismo estado de 

 equilibrio E, se le aplica otro nuevo sistema de fuerzas 

 X', Y', Z' y obtenemos las deformaciones u', v', w' ; 



Cuando aplicásemos al mismo sistema V, partiendo del 

 mismo estado de equilibrio E, ambos sistemas de fuerzas, á 

 la vez X+X', Y+Y', Z \-Z' , la deformación resultan- 



