(3) 



- 583 - 



Ahora bien; sumando los grupos (2) y (2') ordenadamen- 

 te, resultará 



A {u -f- a') + B (y + y') -f C(w + w') + 



+ ^ 1 ( ül -j-a 1 ') + fí 1 (v 1 + v 1 / ) + 



+ C 1 (w 1 +w 1 ')+ = *+*' 



A' (a 4 ii) + £' (y + y') + = K+ K' 



A" (x a') -}- fi"(v r V) -f = Z+Z' 



Pero este sistema (3) de ecuaciones es el resultado de po- 

 ner en las ecuaciones generales del sistema V, partiendo del 



equilibrio E, en vez de los desplazamientos, u -j- u' y en 



vez de la fuerza, X -f- X' 



Y como las últimas ecuaciones quedan satisfechas, en ra- 

 zón á que resultan de sumar los dos sistemas (2) y (2), esto 

 nos demuestra evidentemente, que cuando se superpongan 



ó se acumulen los dos sistemas de fuerza X, Y, Z. 



y X', V, Z', las deformaciones que corresponderán á este 

 tercer sistema, será la superposición de las deformaciones 

 de los dos sistemas de fuerza, es decir, que habrá que sumar 

 las componentes, para obtener las nuevas componentes. 



Ya sé que todo esto se puede decir con muchas menos 

 palabras; pero hay que recordar lo que decía un sabio ma- 

 temático francés: <hay libros que serían mucho más breves, 

 si fueran mucho más largos ». 



Todo lo que hemos explicado para el equilibrio, se puede 

 aplicar punto por punto para el movimiento. 



Si un sistema de fuerzas, X, Y, Z...... producen sobre un 



sistema V de puntos, un movimiento elástico, en que las 

 componentes de los desplazamientos en función de x, y, z y 



de /, estén representadas por u, v, w , estas componentes 



satisfarán á las ecuaciones, 



