— 585 — 



ecuaciones que prueban que u -\- u, v 4- v', w -j- w' son las 

 integrales generales del movimiento cuando las componen- 

 tes de las fuerzas son X - X'; Y' r Y'; Z -f Z' 



Es decir, que cuando se superponen las fuerzas se super- 

 ponen componentes de los desplazamientos, ó sean las inte- 

 grales generales. 



Lo mismo pudiéramos decir de las condiciones iniciales, 

 puesto que, desplazamientos y velocidades se componen lo 

 mismo que las fuerzas, sumando las componentes paralelas 

 á los ejes. 



El teorema, pues, de la superposición de efectos elásticos, 

 dicho sea en términos generales, resulta demostrado de una 

 manera general y sencillísima por la consideración de las 

 ecuaciones lineales que preceden. 



Como se demostraría también, es cierto, por las ecuacio- 

 nes diferenciales que vamos á obtener más adelante, con 

 sólo observar, que son lineales respecto á las derivadas 

 de u, v, w. 



* 

 * * 



Todavía de la forma lineal de las ecuaciones del equili- 

 brio y del movimiento para desplazamientos infinitamente 

 pequeños, se deducen otras consecuencias importantes; qui- 

 zá más importantes que las anteriores, porque al fin, éstas 

 pueden demostrarse con la misma sencillez, por medio de 

 las ecuaciones en derivadas parciales, que obtendremos en 

 la próxima conferencia. 



Pero las consecuencias á que ahora vamos á llegar no se 

 demostrarían con tanta facilidad, como vamos á hacerlo aho- 

 ra, apoyándonos en la forma lineal de las ecuaciones del 

 equilibrio y del movimiento. 



Nuestro objeto es poner en armonía los resultados expe- 

 rimentales con los resultados teóricos; hacer ver que cuando 

 el problema físico es determinado y no tiene más que una 



