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ecuaciones diferenciales y las condiciones del momento ini- 

 cial, determinan las integrales para cada caso, salvo lo que 

 en casos particulares arroje una discusión más detenida. 



A todos estos resultados, ó no se llega, ó se llega de 

 una manera tan elemental, cuando á los dos grupos de ecua- 

 ciones, que hemos establecido, se substituyen, por las sim- 

 plificaciones que hemos de introducir, ecuaciones en deriva- 

 das parciales. Sobre todo, las dificultades son grandes cuan- 

 do el sistema es limitado, si se consideran ecuaciones en 

 derivadas parciales; y no existen para el caso que hemos 

 considerado. 



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Y ahora empecemos la serie de simplificaciones que anun- 

 ciamos, simplificaciones necesarias, sean cuales fueren sus 

 inconvenientes. Porque la forma lineal, ya para el problema 

 del equilibrio, ya para el problema del movimiento, forma 

 lineal, decimos, en u, v, w será muy sencilla y muy pro- 

 pia para ciertas demostraciones; pero es de todo punto im- 

 posible, al menos en el estado actual de la Ciencia, para la 

 determinación de u, v, w 



Porque, como hemos dicho más de una vez, por sencillas 

 que sean las ecuaciones de primer grado, no se resuelven 

 millones y millones de ecuaciones con millones y millones 

 de incógnitas. 



En cambio, sí se pueden agrupar éstas en un número fini- 

 to de ecuaciones, de modo que cada una de ellas represente 

 un grupo infinito por la variabilidad de x, y, z, que es lo que 

 hemos hecho en otras conferencias, y vamos á precisar aún 

 más en la inmediata, el problema pasará de ser totalmente 

 imposible, á ssr dificilísimo sin duda alguna, pero dentro de 

 la categoría de lo hacedero. 



Hemos obtenido en esta misma conferencia para las ecua- 

 ciones del equilibrio: 



Rev. Acad. Ciencias.— V. — Marzo, 1907. 40 



