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De esta fórmula general se deducen caracteres de divisibi- 

 lidad por los diferentes módulos, sin más que substituir en 

 ella las letras por los números que en cada caso particular 

 representan. 



Este procedimiento, de aplicación sencilla cuando se trata 

 de módulos primos, como el 2, 3, 5, 9, 11 y algunos otros, 

 presenta bastantes dificultades en muchos módulos superio- 

 res al 5, exigiendo una serie complicada de operaciones, en 

 la que se invierte más tiempo que efectuando directamente la 

 operación. 



Buscar reglas generales, sencillas y, sobre todo, de fácil 

 aplicación cuando de módulos primos, distintos de 2 y 5, se 

 trata, es lo que nos hemos propuesto con el presente traba- 

 jo, limitándonos á los números escritos en nuestro sistema 

 de numeración. 



Para conseguir nuestro proposito, estableceremos el si- 

 guiente 



2. Principio fundamental. 



Todo número es igual á un múltiplo de un módulo primo, 

 distinto de 2 y 5, más el décuplo de la diferencia entre las de- 

 cenas y un múltiplo de las unidades. 



En efecto; la expresión de un número N descompuesto 

 en sus unidades u y sus decenas d, es 



N= \0d + u. 



Sumando y restando al segundo miembro de esta igualdad 

 un múltiplo del módulo y de las unidades, que podemos re- 

 presentar por m. u. p, tendremos: 



7V= 10í/ -f- // -f- m.u.p — m.u.p, 

 de donde 



N = m f \0d — u(m.p 1). 



