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 Y si determinamos p de modo que 



m.p — 1 = 10. a, 

 cosa siempre posible, tendremos, substituyendo 

 N=m + \0(d-a.u), 



que demuestra lo que nos proponíamos. 



3. De esta última igualdad, deducimos que, si 



d — au = m, N = m, 

 y recíprocamente, que si 



N= m, d — au = m, 



ó en otros términos: 



Que si la diferencia entre las decenas de un número y un 

 múltiplo de la cifra de las unidades del mismo, es múltiplo de 

 un módulo primo distinto de 2 y 5, el número es divisible por 

 el módulo y recíprocamente. 



Por consiguiente, una vez determinado el valor de a, po- 

 demos establecer la siguiente 



4. Regla general de divisibilidad. 



Para conocer si un número es múltiplo de un módulo pri- 

 mo distinto de 2 y 5, se resta de sus decenas el producto de a 

 por la cifra de las unidades; si la diferencia obtenida es múl- 

 tiplo del módulo, el número será divisible y no lo será en caso 

 contrario. 



5. Determinación de a. 



De la condición antes establecida de que [2] 



m.p — 1 = 10.a, 



Rev. Acad. Ciencias. — V. -Marzo, 1907. 4t 



