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 deducimos que 



a^J2£=± (i), 



y como a debe ser un número entero, m.p — 1 tiene nece- 

 sariamente que terminar en 0, condición precisa para que 

 m.p — 1 sea múltiplo de 10, bastando para esto que m.p sea 

 el menor múltiplo de m terminado en 1. 



Ahora bien; como los módulos de que tratamos no pue- 

 den terminar ni en 0, 5 ni cifra par, es claro que m sólo 

 puede terminar en 1, 3, 7 ó 9, resultando que si 



m termina en 1 p = 1, 



m » » 3 p = 7, 



m » » 7 p== 3, 



m » » 9 p = 9, 



y una vez determinado el valor de p, tendremos el de a, 

 puesto que la relación (1) nos indica que a representa las 

 decenas del producto m.p, puesto que m.p no puede termi- 

 nar en cero. Pero las decenas de este producto constan de 

 dos partes: 1.", decenas del módulo, que llamaremos &, por 

 /?, y 2. n , decenas que resultan de multiplicar las unidades del 

 módulo porp; y por consiguiente, si: 



m termina en 1, a = o (A) i 



m 3, a = i . 7 + 2 (B) ( 



m 7, a = 0.3 + 2 (C) \ 



m » 9, a = o . 9 + 8 (D) ] 



(X) 



Ejemplos: 



¿217 es múltiplo de 31? 



Apliquemos la regla general [4] de que d — a.u = 3\. 



