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Según (A), a = 3, luego 21 — 3 . 7 = 31 ó = 31, 

 y como es múltiplo de todos los números, resulta que 217 

 es múltiplo de 31 , conforme con todo lo expuesto. 



0. Abreviación. — Cuando a sea mayor que la mitad del 

 módulo, podremos introducir una abreviación de mucha im- 

 portancia en la práctica. 



En efecto; si hacemos 



d = m — a, a = m - y , 



y si 



^ m , ^ m 

 tf> — , d 



y si en la igualdad 



d — a . u = m , 



sustituimos a por su igual m — a, tendremos 



d (m — -j.) a = m, 

 de donde 



d -f- a . u = m, 



que nos conduce á establecer otra regla general de divisibi- 

 lidad. 



Para saber si un número es divisible por otro primo dis- 

 tinto de 2 y 5, se añade á las decenas del número dado el 

 producto de a por las unidades del número ; si la suma obte- 

 nida es múltiplo del módulo , el número lo será también y no 

 en caso contrario. 



7. Determinación de a. Hemos visto que 



y = m — a (2), 

 y siendo 



m = 10 . o -j- unidades, 



