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Para obtener estas últimas, bastará suponer que u, v, w 

 son independientes del tiempo, con lo cual sus derivadas se- 

 gundas con relación á / serán iguales á cero; no habrá más 

 que suprimir el primei término en cada una de las ecuacio- 

 nes anteriores, es decir, suprimir las fuerzas de inercia. 



Advirtamos que mientras existan las cantidades, 



^U = U i — U, fJV=V l -V, hw=W í —W, 



las ecuaciones son simultáneas con 3 n funciones u, v, w... 

 y en número 3 n; por eso después de escribir las tres ecua- 

 ciones, hemos puesto una línea de puntos suspensivos. 



Ahora, según decíamos en la conferencia anterior, tene- 

 mos que substituir en dichas ecuaciones los valores de 

 %u, *v, üw desarrollados por la serie de Taylor; á saber: 



*u . 8« * 8a % . , 1 / 8 2 u 



?iu= — íx -\ ^ v -\ '¡z-\ — ( 8x 2 -f- .. 



ñx Zy 82 2 \ 3x 2 



(2) 8a== — ox -\ ov 4 oz H ( ox 2 -f \ 



• 8x 8y í¿ 2 \ rfx 2 / 



§w A 3u> ,, . 8w j. 1 / 8 2 w x ., . \ 



8x4--— d < y-f--—^ + --( 77W + 



ty dz 2 \ ox- / 



ow 



<5x 



Pero desde el momento en que efectuemos dicha substi- 

 tución, podremos considerar que las 3 n ecuaciones se han 

 reducido á 3, condensándose cada serie de n ecuaciones en 

 una sola por la identidad de forma. 



Además, las x, y, z, ya no serán constantes del sistema, 

 sino que las consideraremos como variables independientes. 



Y por último, las ecuaciones, que eran en diferenciales si- 

 multáneas para una sola variable independiente t, se habrán 

 convertido en ecuaciones, en derivadas parciales de tres 

 funciones u, v, w, y de cuatro variables independientes 

 x,y,z, t 



