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Si se tratase del problema del equilibrio, las 3n ecuacio- 

 nes en términos finitos y lineales, se habrían convertido tam- 

 bién en tres ecuaciones en derivadas parciales, y las funcio- 

 nes u, v, w serían sólo funciones de x, y, z. 



Ahora hagamos la sustitución indicada de los valores 

 de ow, óv, 8w y desarrollemos los cálculos. Tendremos, 

 pues, para la primera ecuación: 



d-u 

 m 



v , v ' \ * \ / du > i du N du . . 

 m + X+lmm /(>") —ox + — - oy -+- -— 3z + 



L \ dx dy dz 



1 / d-u . , , d 2 a ¿ _ . úf-'u N 



Sx 2 -j 3y 2 H 8z 2 + 



í/í s 



2 V dx 2 cfy 2 d* 2 



, _ d 2 u . „ _ í/ 2 w * * . _ tí 2 « s N 

 + 2 Sxáy + 2 Mz 4- 2 ty^z 



í/xúfy í/xí/z dydz 



, f'(r) N . / du N . í/« . úfw N . 1 / d-u N , . 



ox- ( — 3x -| 8jH ¡5z-j íx 2 + 



r \ í/x dy úfz 2 V dx- 



f'(ñ n n / dv . dv . í/v „ 1 / í/'-'v N , , 



r \ í/x ¿/y úíz 2 V í/x 2 



7 oxoz ( Sx -) §y -j <5z H 3x 2 



r \ dx dy dz 2 \ dx- 



•))J 



Y efectuando los productos y ordenando por relación á 

 las derivadas de u, v, w, 



u . „ . du /' ,,. .„ . „ , f'(r) N ,\ 

 dx \ r J 



H imm v / ox 3 oyH 1/n/n 3jc 2 8z 



flfx r dx r 



+ — ( s Zmm'f{ry>y + ^mm lS^-^ x ny\ + 



dy \ r ) 



dy f úfy r 



