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En esta última ecuación podemos hacer simplificaciones 

 análogas á las que hicimos para los términos en que entra- 

 ban las derivadas de primer orden de u, v, w. 



Allí, las simplificaciones se fundaban en que, dentro de 

 cada esfera de actividad de radio i, podíamos suponer una 

 distribución uniforme de los puntos materiales y podíamos 

 acoplarlos dos á dos en todas las líneas, que pasasen por el 

 centro, tomando cada dos masas á igual distancia de dicho 

 centro. 



Como en este caso las Zx, Zy, Zz para ambos puntos eran 

 iguales y de signos contrarios, y como en los coeficientes de 

 todas las derivadas, estos factores entraban un número im- 

 par de veces, claro es que los términos de que tratamos se 

 destruían dos á dos. 



Pues ahora, la simplificación se fundará, no en la simetría 

 por relación al centro.de la esfera e, sino por relación á tres 

 planos coordenados que pasen por dicho centro; y con tal 

 que una por lo menos de las cantidades Bx, oy, üz tenga una 

 potencia impar, se demuestra fácilmente que el coeficiente 



en cuestión es nulo. 



d-v 



Por ejemplo, consideremos el coeficiente de , que es 



dx 1 



-I/?/ m v o x A oy . 



Por el centro de la esfera tracemos un plano paralelo al 

 plano coordenado x, z. 



Suponemos, como siempre, que en el interior de la esfera, 

 la distribución de las masas es uniforme, y por lo tanto, si 

 tomamos delante del plano un punto de coordenadas ^y, ten- 

 dremos otro punto detrás del plano simétrico con él, de coor- 

 denada ?>y, y las otras dos coordenadas Zx, &2 serán las 

 mismas para ambos puntos. 



Por lo demás, la m, m son todas iguales, ó se supone 

 que son iguales en la pequeña extensión de la esfera, y las 



