(III) 



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Comparándolas se observa que puede obtenerse la últi- 

 ma, aplicando á la anterior las tres substituciones circulares 

 que establecimos al principio. 



De esta manera, la ecuación (II) se transforma en la si- 

 guiente: 



d 2 w . „ . d 2 w ( 1 , ,,, > N , , 



- m —rrr + mZ + -7-7 br - mm W oz + 



dt 2 dz 2 \2 



+ ±v í mm'£Q$A 



2 r I 



d 2 w /l v ,.. . s _ . 



+ -T7\7:- mm f(f) f > x + 

 dx 2 \ 2 



+ — ymm'¿-^-óz 2 hx 2 

 2 r 



+ -—-- 1/77/77 /(r)oy2 + 

 í/y 2 \ 2 



H 1/77/77 v 7 0Z ¿ OV 2 



2 r ' 



-f 2 • — 1 777/77 - V 7 OZ 2 6X 2 4- 



í/zí/x 2 f 



2 _^v_ 2 Swím ' £A r h Z 2<> y *=o. 



dzdy 2 r 



Las tres ecuaciones (I) (II) (III) son las tres ecuaciones 

 fundamentales del movimiento elástico, y suprimiendo las 

 fuerzas de inercia, resultan las del equilibrio; para todo el 

 sistema elástico, si es indefinido, y para todo el interior, 

 prescindiendo de la superficie, si estuviera limitado. 



Para escribirlas en una forma más cómoda, representa- 

 remos cada uno de los coeficientes de las derivadas por una 

 letra, según la notación de M. Laurent; y además dividire- 

 mos todos los términos por m, que es la masa del punto 



