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En rigor, la masa m, si el cuerpo no es homogéneo, será 

 distinta para cada punto de la esfera molecular; mas para 

 simplificar, podemos suponer que la densidad es constante 

 dentro de dicha esfera, y podremos substituir á la masa, su- 

 poniendo que ocupa un volumen d V, y que la densidad me- 

 dia en dicha esfera es D m , el producto de esta densidad por 

 el volumen: así: 



m = D m .W. 



Pero fíjense bien mis oyentes; suponemos la densidad 

 constante en la esfera de radio e, pero no en todo el siste- 

 ma elástico. 



Podremos sacarla fuera de la integral, puesto que para la 

 integración es constante; pero en general, y á menos que el 

 cuerpo no sea homogéneo, será distinta de una esfera á otra 

 ó de uno á otro centro. En resumen, será una función de 

 x, y, z. 



Por lo tanto: 



C === 1 D m (x, y, z)fffdV.f(r) IzK 



Tomando, por ejemplo, las coordenadas polares, para la 

 determinación de cada punto, y llamando (fig. 12) r á la dis- 

 tancia o a del punto al centro de la esfera; 



■h al ángulo que forma con o A, paralela á Ox, la proyec- 

 ción de oa, sobre el plano que pasa por o, paralelo al xy; 



y al ángulo que forma el mismo radio con el eje oh, pa- 

 ralelo eje de las z, expresaremos el volumen infinitamente 

 pequeño relativo al punto a por la fórmula conocida: 



dV = ab . aa' .al ----- r.dh.ga. d¿ . dr, 



y siendo ga = r sen 0. 



dV= rd ( i . r sen . dty . dr = r 2 sen ( )d f id^dr. 



Rev. Acad. Ciencias. — V. — Abril, 1907. 43 



