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Pero dicha función para r = o, según vimos en las confe- 

 rencias del curso anterior, es infinita, y también será infini- 

 ta/, con lo cual el elemento de la integral con relación á r, 

 para r= o, podrá ser infinito y la integral ilusoria é inacep- 

 tables los coeficientes, y en esta hipótesis toda la teoría 

 caería por su base. 



Es necesario, por lo tanto, ó sería necesario, porque dado 

 el carácter elemental de estas conferencias no podemos 

 entrar en un estudio detallado de esta duda que aparece; 

 sería necesario, repetimos, analizar todos los coeficientes 

 A, B, C demostrando que no son infinitos. 



Séannos permitidas, sin embargo, algunas hipótesis. 



Si la función de Saint-Venant no contuviera más que r 3 en 

 el denominador, el elemento de la integral correspondiente 

 al centro de la esfera, no seria infinito. Porque entonces la 

 función /, que es igual á la función de Saint-Venant di- 

 vidida por r, contendría r l en el denominador, y tendría- 

 mos/^^ Aü y 

 r 1 



2 nz f { (r) 2 n- 

 C=-~D m (x,y,z)\ r l — - dr=--D m {x,y,z)\ /, 



3 Jo r 1 3 Jo 



(r)dr, 



siendo f t (r) una función que no es infinita para /- = o;la 



integral, pues, sería finita. 



Pero si en vez de la tercera potencia de r admitimos que 



las repulsiones eléctricas contienen la sexta potencia de ren 



f (r) 

 el denominador, entonces tendríamos /(r) = yiv y 



r 7 



C=TiD m (x,y,z) r* dr=—r.D m {x,y,z) d r. 



Jo r 1 3 . Jo r" 



que para r = o da un elemento infinito en la integral, corres- 

 pondiendo dicho elemento al centro de la esfera e. 



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