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uñadamente trí, n, p , q, r, cuyo número no se ha alterado. 

 Debemos ahora precisar una definición que antes dimos. 

 Decíamos que los puntos que se substituían á los suprimidos 

 en una línea debían estar á muy pequeña distancia de ésta, 

 y ahora diremos con más exactitud: que cada punto que subs- 

 tituye á otro de una línea, para que se pueda considerar 

 como perteneciente á ésta aproximadamente, es preciso que 

 esté á una distancia del punto suprimido, y al cual substituye, 



menor que — . Con lo cual claro es, que estará á una distan- 

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cia de dicha línea menor que la misma cantidad. 



- ,— -A t 



X i / £_& A 



Figura 22. 



Antes de terminar este estudio debemos desvanecer una 

 duda. 



Para cada dirección el número de puntos no varía con- 

 tando los substituidos en vez de los suprimidos, pero ¿po- 

 drá aumentar este número? 



Supongamos un punto e (fig. 20 A) á una distancia ef 

 de Aa tan pequeña como se quiera, y aun si se quiere sobre 

 el mismo segmento / /'. 



Si e /' es menor que — , la duda no es posible, porque ó 



se habrá suprimido e, ó se habrá suprimido /'; pero pongá- 

 monos en un caso extremo: supongamos que /es el punto 

 medio de / /', con lo cual ef puede ser tan pequeña como se 

 quiera, y sin embargo 



el >//' = -L ¡1' = -- l; 

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